如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．-七年级数学

题目简介

如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．

题型：解答题难度：中档来源：不详

解：连接AC，在Rt△ABC中，

AC2＝AB2＋BC2＝32＋42＝25, ∴AC＝5.
在△ACD中，∵AC2＋CD2＝52＋122＝169，
而AD2＝132＝169，∴AC2＋CD2＝AD2，
∴∠ACD＝90°.
故S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD
＝

AB·BC＋

AC·CD
＝

×3×4＋

×5×12＝6＋30＝36.