如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上。(1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;(2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,

题目简介

如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上。(1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;(2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,

题目详情

如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上。
(1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
(2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必说明理由)
题型:解答题难度:中档来源:浙江省中考真题

答案

解:(1)△ABC和△DEF相似;
根据勾股定理,得


∴△ABC∽△DEF;
(2)(答案不唯一),下面6个三角形中的任意2个均可,
△P2P5D,△P4P5F,△P2P4D,△P4P5D,△P2P4P5,△P1FD。

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