已知△ABC中,点D是BC的中点,过点D的直线分别交直线AB.AC于E、F两点,若,,则的最小值是.-高三数学

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已知△ABC中,点D是BC的中点,过点D的直线分别交直线AB.AC于E、F两点,若,,则的最小值是.-高三数学

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已知△ABC中,点D是BC的中点,过点D的直线分别交直线AB.AC于E、F两点,若,则的最小值是       
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意得,=2 =λ+μ,又D.E、F在同一条直线上,可得=1.所以=()()=+2=,当且仅当2λ=μ时取等号.

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