若x<1,则y=2x2-x+1x-1的最大值______.-数学

题目简介

若x<1,则y=2x2-x+1x-1的最大值______.-数学

题目详情

若x<1,则y=
2x2-x+1
x-1
的最大值______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x<1,∴y=
2x2-x+1
x-1
=
2x(x-1)+x-1+2
x-1
=2x+class="stub"2
x-1
+1
=-2(1-x+class="stub"1
1-x
)+3≤-2•2
(1-x)•class="stub"1
1-x
+3=-1.当且仅当x=0时取等号.
故答案为-1.

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