下列命题中正确的是()A.当x>0且x≠1,lgx+1lgx≥2B.当0<x<1,x+12x≥2C.当0<θ≤π2,sinθ+2sinθ的最小值为22D.当0<x≤2时,x-1x无最大值-数学

题目简介

下列命题中正确的是()A.当x>0且x≠1,lgx+1lgx≥2B.当0<x<1,x+12x≥2C.当0<θ≤π2,sinθ+2sinθ的最小值为22D.当0<x≤2时,x-1x无最大值-数学

题目详情

下列命题中正确的是(  )
A.当x>0且x≠1,lgx+
1
lgx
≥2
B.当0<x<1,x+
1
2x
2
C.当0<θ≤
π
2
,sinθ+
2
sinθ
的最小值为2
2
D.当0<x≤2时,x-
1
x
无最大值
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

选项A,不满足lgx为正数,故不成立;选项B满足一正,二定,三相等时即x=class="stub"1
2x
,x=
2
2
时,故正确;
选项C不满足相等,因为当sinθ=class="stub"2
sinθ
即sinθ=
2
是不可能的;
选项D,当0<x≤2时,x-class="stub"1
x
单调递增,故当x=2时,取到最大值class="stub"3
2

故选B

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