(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的定义域;(2)求证在上是减函数;(3)求函数的值域.-高三数学

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(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的定义域;(2)求证在上是减函数;(3)求函数的值域.-高三数学

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(本小题满分12分)
已知函数 . (1) 求函数的定义域;(2) 求证上是减函数;(3) 求函数的值域.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1) 由, 函数的定义域是
(2) 设, 则,
,
,  
.
上是减函数.
另解,为复合函数,设为减函数,由于外层函数是增函数,所以上是减函数.
(3) 当时, 有.
, 所以函数的值域是.

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