已知:f(x)是R上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x+2,则f(7)=()A.3B.-3C.1D.-1-数学

题目简介

已知:f(x)是R上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x+2,则f(7)=()A.3B.-3C.1D.-1-数学

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已知:f(x)是R上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x+2,则f(7)=(  )
A.3B.-3C.1D.-1
题型:单选题难度:偏易来源:惠州模拟

答案

∵f(x+4)=f(x),
∴函数是的4为周期的周期函数
∴f(7)=f(3)=f(-1)
又∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(-1)=-f(1)
又∵x∈(0,2)时,f(x)=x+2,
∴f(1)=1+2=3
故f(7)=-3
故选B

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