反比例函数()第一象限内的图像如图所示,△OP1B1,△B1P2B2均为等腰三角形,且OP1∥B1P2,其中点P1,P2在反比例函数()的图像上,点B1,B2在x轴上,则的值为.-九年级数学

题目简介

反比例函数()第一象限内的图像如图所示,△OP1B1,△B1P2B2均为等腰三角形,且OP1∥B1P2,其中点P1,P2在反比例函数()的图像上,点B1,B2在x轴上,则的值为.-九年级数学

题目详情

反比例函数()第一象限内的图像如图所示,△OP1B1,△B1P2B2均为等腰三角形,且OP1∥B1P2,其中点P1,P2在反比例函数()的图像上,点B1,B2在x轴上,则的值为          
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:作P1A⊥x轴于A,P2C⊥x轴于C,如图,设P1点的坐标为(a,),P2点的坐标为(b,),∵△OP1B1,△B1P2B2均为等腰三角形,∴OA=B1A,B1C=CB2,∴OA=a,OB1=2a,B1C=b﹣2a,B1B2=2(b﹣2a),∵OP1∥B1P2,∴∠P1OA=∠CB1P2,∴Rt△P1OA∽Rt△P2B1C,∴OA:B1C=P1A:P2C,即a:(b﹣2a)=
整理得a2+2ab﹣b2=0,解得a=()b或a=()b(舍去),∴B1B2=2(b﹣2a)=()b,∴==.故答案为;

更多内容推荐