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如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知△的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点-九年级数学
题目简介
如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知△的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点-九年级数学
题目详情
如图,正比例函数
的图象与反比例函数
在第一象限的图象交于
点,过
点作
轴的垂线,垂足为
,已知△
的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果
为反比例函数在第一象限图象上的点(点
与点
不重合),且
点的横坐标为1,在
轴上求一点
,使
最小.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
(2)
解:(1) 设A点的坐标为(
,
),则
.∴
.
∵
,∴
.∴
.
∴ 反比例函数的解析式为
.
(2) 由
得
或
∴ A为
.
设A点关于
轴的对称点为C,则C点的坐标为
.
如要在
轴上求一点P,使PA+PB最小,即
最小,则P点应为BC
和x轴的交点,如图所示.
令直线BC的解析式为
.
∵ B为(
,
),∴
∴
∴ BC的解析式为
.
当
时,
.∴ P点坐标为
.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,点
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如图,P是反比函数图象上的一点,P
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