如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知△的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点-九年级数学

题目简介

如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知△的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点-九年级数学

题目详情

如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知△的面积为1.

(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)  (2)
解:(1) 设A点的坐标为(),则.∴ .
,∴ .∴ .
∴ 反比例函数的解析式为.
(2) 由 得 ∴ A为.
设A点关于轴的对称点为C,则C点的坐标为.
如要在轴上求一点P,使PA+PB最小,即最小,则P点应为BC
和x轴的交点,如图所示.

令直线BC的解析式为.
∵ B为(),∴
∴ BC的解析式为.
时,.∴ P点坐标为.

更多内容推荐