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若z1=a+2i，z2=1+i（i表示虚数单位），且z1z2为纯虚数，则实数a=______．-数学

题目简介

若z1=a+2i，z2=1+i（i表示虚数单位），且z1z2为纯虚数，则实数a=______．-数学

题目详情

若z₁=a+2i，z₂=1+i（i表示虚数单位），且

z1

z2

为纯虚数，则实数a=______．

题型：填空题难度：中档来源：普陀区二模

答案

∵z1=a+2i，z2=1+i（i表示虚数单位），且

z1

z2

=class="stub"a+2i

1+i

=

(a+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a+2+(2-a)i

2

为纯虚数，
故有 a+2=0，且2-a≠0，解得a=-2，
故答案为-2．

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