将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,又有黑球,且每个盒子中球数不能少于2个,则所有不同的放法的种数为()A.12B.10C.6D.18-数学

题目简介

将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,又有黑球,且每个盒子中球数不能少于2个,则所有不同的放法的种数为()A.12B.10C.6D.18-数学

题目详情

将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,又有黑球,且每个盒子中球数不能少于2个,则所有不同的放法的种数为(  )
A.12B.10C.6D.18
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意知本题是一个分步计数问题,
首先把四个白球排列,用2块挡板隔开分成3份,共有C32=3种结果,
再把五个黑球用2块挡板分开,共有C42=6种结果,
关键分步计数原理知共有3×6=18种结果
故选D.

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