从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是______（用数字作答）．-数学

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从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是______（用数字作答）．

题型：填空题难度：中档来源：重庆

答案

直接法：3名骨科、1名脑外科和1名内科医生，有C_{3^{3C_{4^{1C_{5^{1=20种，
1名骨科、3名脑外科和1名内科医生，有C_{3^{1C_{4^{3C_{5^{1=60种，
1名骨科、1名脑外科和3名内科医生，有C_{3^{1C_{4^{1C_{5^{3=120种，
2名骨科、2名脑外科和1名内科医生，有C_{3^{2C_{4^{2C_{5^{1=90种，
1名骨科、2名脑外科和2名内科医生，有C_{3^{1C_{4^{2C_{5^{2=180种，
2名骨科、1名脑外科和2名内科医生，有C_{3^{2C_{4^{1C_{5^{2=120种，
共计20+60+120+90+180+120=590种
故答案为：590．}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

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从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是______（用数字作答）．-数学

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