已知(1﹣2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7(1)求a7;(2)a0+a2+a4+a6.-高二数学

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已知(1﹣2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7(1)求a7;(2)a0+a2+a4+a6.-高二数学

题目详情

已知(1﹣2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7
(1)求a7;  
(2)a0+a2+a4+a6
题型:解答题难度:中档来源:江西省月考题

答案

解:(1)∵a7是展开式中,T7+1的系数,∴a7=(﹣1)7C7727=﹣128;
(2)令x=1,得a0﹣a1+a2﹣a3+…+a6﹣a7=﹣1
令x=﹣1,得a0+a1+a2+a3+…+a6+a7=37
两式相加:a0+a2+a4+a6=1093.

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