在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.(1)求展开式的常数项;(2)求展开式中各项的系数和.-高二数学

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在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.(1)求展开式的常数项;(2)求展开式中各项的系数和.-高二数学

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在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.
(1)求展开式的常数项;
(2)求展开式中各项的系数和.
题型:解答题难度:中档来源:江西省月考题

答案

解:(1)展开式的通项为,r=0,1,2,…,n
由已知,成等差数列,

∴n=8.
要求常数项,令,可得r=4,所以常数项为
(2)在二项式中,
令x=1可得,(1﹣)8=
则展开式中各项系数和为

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