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已知tan(π4+θ)=3,则sin2θ-2cos2θ+1的值为______.-数学
题目简介
已知tan(π4+θ)=3,则sin2θ-2cos2θ+1的值为______.-数学
题目详情
已知
tan(
π
4
+θ)=3
,则sin2θ-2cos
2
θ+1的值为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵
tan(
class="stub"π
4
+θ)
=
class="stub"1+tanθ
1-tanθ
=3,
∴tanθ=
class="stub"1
2
,
则sin2θ-2cos2θ+1=2sinθcosθ-2cos2θ+sin2θ+cos2θ
=2sinθcosθ-cos2θ+sin2θ
=
2tanθ+
tan
2
θ-1
tan
2
θ+1
=
class="stub"1
5
.
故答案为:
class="stub"1
5
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(6分)在如图所示的实验装置中,当A
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已知tan(π4+θ)=3,则sin2θ-2cos2θ+1的值为______.-数学
题目详情
答案
∴tanθ=
则sin2θ-2cos2θ+1=2sinθcosθ-2cos2θ+sin2θ+cos2θ
=2sinθcosθ-cos2θ+sin2θ
=
=
故答案为: