已知tan(π4+θ)=3,则sin2θ-2cos2θ+1的值为______.-数学

题目简介

已知tan(π4+θ)=3,则sin2θ-2cos2θ+1的值为______.-数学

题目详情

已知tan(
π
4
+θ)=3
,则sin2θ-2cos2θ+1的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

tan(class="stub"π
4
+θ)
=class="stub"1+tanθ
1-tanθ
=3,
∴tanθ=class="stub"1
2

则sin2θ-2cos2θ+1=2sinθcosθ-2cos2θ+sin2θ+cos2θ
=2sinθcosθ-cos2θ+sin2θ
=
2tanθ+tan2θ-1
tan2θ+1

=class="stub"1
5

故答案为:class="stub"1
5

更多内容推荐