已知sin(π-α)+3cos(π+α)=0,则sinαcosα的值为______.-数学

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已知sin(π-α)+3cos(π+α)=0,则sinαcosα的值为______.-数学

题目详情

已知sin(π-α)+3cos(π+α)=0,则sinαcosα的值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

sin(π-α)+3cos(π+α)=0,即:sinα=3cosα,所以tanα=3,
sinαcosα=class="stub"sinαcosα
sin2α+cos2α
=class="stub"tanα
tan2α+1
=class="stub"3
10

故答案为:class="stub"3
10

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