已知在△ABC中sinA+cosA=,(1)求sinAcosA.(2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形.(3)求tanA值.-高一数学

题目简介

已知在△ABC中sinA+cosA=,(1)求sinAcosA.(2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形.(3)求tanA值.-高一数学

题目详情

已知在△ABC中 sinA+cosA=
(1)求sinAcosA.
(2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形.
(3)求tanA值.
题型:解答题难度:中档来源:江苏期末题

答案

解:(1)∵在△ABC中 sinA+cosA=
平方可得1+2sinAcosA=
∴sinAcosA=﹣
(2)由(1)可得,sinAcosA=﹣<0,且 0<A<π,故A为钝角,
故△ABC是钝角三角形.
(3)由sinAcosA=﹣,以及sin2A+cos2A=1
可解得 cosA=﹣,sinA=
∴tanA==﹣

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