让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32-数学

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让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，再计算n₃²+1得a₃；
…
依此类推，则a₂₀₁₃=______．

题型：填空题难度：中档来源：宁化县质检

答案

根据题意，n1=5，a1=n12+1=52+1=26，
n2=2+6=8，a2=n22+1=82+1=65，
n3=6+5=11，a3=n32+1=112+1=122，
n4=2+2+1=5，a4=n42+1=52+1=26，
…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵2013÷3=671，
∴a2013是第671组的最后一个数，与a3相同，为122．
故答案为：122．

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让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32-数学

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