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观察上面的一系列等式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…则第n个等式为______．-数学

题目简介

观察上面的一系列等式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…则第n个等式为______．-数学

题目详情

观察上面的一系列等式：
3²-1²=8×1；5²-3²=8×2；7²-5²=8×3；9²-7²=8×4；…
则第n个等式为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…
∴第n个等式为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
故答案为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．

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