如图,已知,,平分.求证:边平分.-七年级数学

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如图,已知,,平分.求证:边平分.-七年级数学

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如图,已知平分.求证:边平分
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

见解析
∵∠1十∠2=180°,∠1+∠EBD=180°,
∴∠2=∠EBD,
∴AE∥CF,
又∵∠BAD=∠BCD,
∴∠BCD=∠ADF,
∴AD∥BC,
∴∠DBC=∠BDA=∠FDB=∠DBE,
∴BC平分∠DBE.
由已知易得∠1=∠BDC,则AE∥CF,所以∠EBC=∠BCD,又∠BAD=∠BCD,故∠EBC=∠BAD,可得AD∥BC,再用角平分线的定义和平行线的性质求证即可.

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