如图,已知点在直线上,点在直线上,若.,则与相等吗?为什么?-七年级数学

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如图,已知点在直线上,点在直线上,若.,则与相等吗?为什么?-七年级数学

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如图,已知点在直线上,点在直线上,若,则相等吗?为什么?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∠A=∠F.理由见解析
∠A=∠F.理由是:
∵∠AGB=∠EHF,∠AGB=∠DGH,
∴∠EHF=∠DGH,
∴BD∥CE,
∴∠C=∠ABD,
又∠C=∠D,
∴∠ABD=∠D,
∴AC∥DF,
∴∠A=∠F.

由于∠AGB=∠EHF,∠AGB=∠DGH,等量代换可得∠EHF=∠DGH,于是BD∥CE,那么∠C=∠ABD,而∠C=∠D,于是∠ABD=∠D,可证AC∥DF,从而有∠A=∠F.

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