已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋＋anxn．（1）求n的值；（2）求a1＋a2＋a3＋＋an的值．-高二数学

题目简介

已知

，且（1－2x）ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋＋a_nxⁿ．
（1）求n的值；
（2）求a₁＋a₂＋a₃＋＋a_n的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）n="15;" （2）-2.

试题分析：（1）首先注意等式

中n的取值应满足：

且n为正整数，其次是公式

的准确使用，将已知等式转化为n的方程，解此方程即得；（2）应用赋值法：注意观察已知二项式及右边展开式，由于要求a1＋a2＋a3＋＋an，所以首先令x=1,得

；然后就只要求出

的值来即可，因此需令x=0，得

=1，从而得结果．
试题解析：（1）由已知得：

，由于

n=15;
（2）

当x=1时，

当x=0时，