由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某中学随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数-高三数学

题目简介

由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某中学随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数-高三数学

题目详情

由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某中学随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:
(I )若视力测试结果不低于5 0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;
(II)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望,据此估计该校高中学生(共有5600人)好视力的人数
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1) (2) 的分布列为:

0
1
2
3
P




,该校高中学生好视力人数约为

试题分析:(1)16人中有4为“好视力”,至多有1名是“好视力”这个事件包含0人是好视力和恰有1人是好视力,将这两种情况相加即得
(2)从该校中任选3人,由于人数很多,故看作3次独立重复试验 由16人的样本数据知,好视力学生占比为,故任选1人,该人为好视力的概率为,所以服从二项分布,据此可得分布列及期望,也可估算出高中学生中好视力学生的人数
试题解析:(1)设事件为所取三名学生中有名是“好视力”,至多有1名是“好视力”记为事件A,      5分
(2)由题意知          6分
    
         8分
的分布列为:

0
1
2
3
P




数学期望(或者 10分
该校高中学生好视力人数约为(人)     12分

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