已知函数()在取到极值,(I)写出函数的解析式;(II)若,求的值;(Ⅲ)从区间上的任取一个,若在点处的切线的斜率为,求的概率.-高三数学

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已知函数()在取到极值,(I)写出函数的解析式;(II)若,求的值;(Ⅲ)从区间上的任取一个,若在点处的切线的斜率为,求的概率.-高三数学

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已知函数)在取到极值,
(I)写出函数的解析式;
(II)若,求的值;
(Ⅲ)从区间上的任取一个,若在点处的切线的斜率为,求的概率.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(I);(II)3;(Ⅲ)

试题分析:(1)由已知可得:
,得

(2)由,得
又由,得

(3)由处的切线斜率,可得
,即

,可得时,的概率为
点评:关于sinx、cosx的三角齐次式的命题多次出现在近年的试题中通过对这类题型的研究我们不难发现此类题型的一般解题规律:直接或间接地已知tanx的值,要求关于sinx、cosx的某些三角齐次式的值。解决的主要方法是:分子、分母同除以,变成关于的式子。

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