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已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．求证：∠1与∠2互余．-数学

题目简介

已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．求证：∠1与∠2互余．-数学

题目详情

已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．
求证：∠1与∠2互余．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

证明：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，
∴∠EBD+∠EDB=90°，
∴∠BED=90°，
∴∠1+∠2=90°．

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