如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=2，则BE=______．-数学

题目简介

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=

，则BE=______． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：重庆

∵等腰直角三角形ABC中，AB=

，
∴AC=

AB=1，
∵等边△ABD和等边△DCE，
∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，
∴∠ADC=∠BDE，
在△ADC和△BDE中，

AD=BD

∠ADC=∠BDE

CD=ED

，
∴△ADC≌△BDE（SAS），
∴BE=AC=1．