如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么B1C1=______cm．-数学

题目简介

如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，CB₁⊥AB，B₁C₁⊥AC₁，垂足分别是B₁、C₁，那么B₁C₁=______cm．

题型：填空题难度：中档来源：不详

在Rt△ABC中，∠CAB=30°，AB=10cm，
∴BC=class="stub"1

AB=5cm，
∵CB1⊥AB，
∴∠B+∠BCB1=90°，
又∵∠A+∠B=90°，
∴∠BCB1=∠A=30°，
在Rt△ACB1中，BB1=class="stub"1

BC=2.5cm，
∴AB1=AB-BB1=10-2.5=7.5cm，
∴在Rt△AB1C1中，∠A=30°，
∴B1C1=class="stub"1

AB1=class="stub"1

×7.5=3.75cm．
故答案为：3.75．