在平面直角坐标系8yy中,已知以8轴为始边的角α、β的终边分别经过点(-4,p)、(p,4),则tan(α+β)=______.-数学

题目简介

在平面直角坐标系8yy中,已知以8轴为始边的角α、β的终边分别经过点(-4,p)、(p,4),则tan(α+β)=______.-数学

题目详情

在平面直角坐标系8yy中,已知以8轴为始边的角α、β的终边分别经过点(-4,p)、(p,4),则tan(α+β)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意结合三角函数的定义可得
tanα=class="stub"3
-图
=-class="stub"3
,tanβ=class="stub"图
3

由两角和的正切公式可得
tan(α+β)=class="stub"tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-class="stub"3
+class="stub"图
3
1-(-class="stub"3
)•class="stub"图
3
=class="stub"7
2图

故答案为:class="stub"7
2图

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