（满分12分）如图，在正方体中，E、F、G分别为、、的中点，O为与的交点，（1）证明：面（2）求直线与平面所成角的正弦值.-高一数学

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• 如图，平行四边形ABCD中，沿BD将折起，使面面，连结AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面共有（）对A．1B．2C．3D．4-高二数学
• .(本题14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。（1）证明：PA//平面EDB；（2）证明：PB平面EFD
• （14分）如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，，E是CD的中点，（1）证明：平面平面PAB；（2）求二面角A—BE—P的大小。-高二数学
• （本小题满分12分）在斜三棱柱中，，，又顶点在底面上的射影落在上，侧棱与底面成角，为的中点.（1）求证：；（2）如果二面角为直二面角，试求侧棱与侧面的距离.-高三数学
• （本小题满分12分）如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且平面，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为45°.(Ⅰ)求二面角的余弦值；（Ⅱ）求点到平面的距离.-高三数学
• （本小题满分12分）在长方体中，点是上的动点，点为的中点.（1）当点在何处时，直线//平面，并证明你的结论；（2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角的大小.-高三数学
• ．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1=2,BC=2，D为B1C1的中点。（Ⅰ）证明：B1C⊥面A1BD；（Ⅱ）求二面角B—AC—B1的大小。-高三数学
• (本小题满分12分)如图，直三棱柱中，AB=1，，∠ABC=60.(1)证明：；（2）求二面角A——B的余弦值。-高二数学
• （本小题满分12分）四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．（I）求异面直线与所成的角；（II）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．-高二数学
• 已知球的体积与其表面积的数值相等，则此球的半径为（）A．4B．3C．2D．1-高一数学
• (本小题满分10分)在四棱锥P－ABCD中,底ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,AP="AB=2,"BC=,E、F、G分别为AD、PC、PD的中点.(1)求证:FG∥面ABCD(2
• （本小题共13分）已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；（II）求证：；（III）求二面
• 已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则(▲)A．B．C．D．-高三数学
• 如图，在四棱锥A—BCDE中，底面BCDE为矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且侧面底面BCDE。（1）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG//面ABC；（2）试在线段BC上确定点M，使
• 正的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点，现将沿CD翻折成直二面角,（1）求证：；（2）若点P在线段BC上，且BC=3BP，求证.-高二数学
• 已知点在球心为的球面上，的内角所对应的边长分别为，且，，球心到截面的距离为，则该球的表面积为.-高三数学
• (本题满分14分)．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是D1C1上的一点且EC1=3D1E，(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；(2)求异面直线BE与CD所成角的余弦值
• 将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得,则三棱锥D—ABC的体积为（）A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，平面．PA=4，AD=2，AB=，BC=6（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角D—PC—A的大小．-高三数学
• 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题是（）A．若B．若C．若D．若-高三数学
• （本小题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。（1）求证：AB1//面BDC1；（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
• 在空间四边形中，点分别为、、、的中点，若且,则四边形的具体形状为___________-高一数学
• （本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且。（Ⅰ）求证：平面PCD；（Ⅱ）点M在AD边上，若PA//平面MEG，求的值。-高一
• 如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,、、是展开图上的三点,则正方体盒子中的值为A．B．C．D．-高一数学
• （本小题满分13分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为1的等边三角形，，为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：；(Ⅲ)求三棱锥的体积．-高三数学
• （本小题满分12分）在直四棱住中（侧棱与底面垂直的四棱柱），，底面是边长为的正方形，、、分别是棱、、的中点（1）求证：平面平面；（2）求证：面。-高二数学
• 若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为，则球心到A、B两点的平面的距离最大值为A．B．C．D．-高二数学
• （如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD=a，则它的5个面中，互相垂直的面有对.-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，，，E在上，且，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成的角；（3）求点到平面的距离.-高三数学
• （本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在棱长为1的正方体中，是棱的中点，（1）求证：；（2）求与平面所成角大小（用反三角函数表示）．-高二数学
• 已知两条不同的直线、及平面，给出四个下列命题：（1）若，，则；（2）若，，则；（3）若、与所成的角相等，则；（4）若，，则．其中正确的命题有（）A．个B．个C．个D．个-高二数学
• 在空间，到定点的距离为定长的点的集合称为球面．定点叫做球心，定长叫做球面的半径．平面内，以点为圆心，以为半径的圆的方程为，类似的在空间以点为球心，以为半径的球面方程-高三数学
• A．25°B．30°C．45°D．60°-高二数学
• （本小题满分14分）如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，。（1）求线段PD的长；（2）若，求三棱锥P-ABC的体积。-数学
• 设是三个不重合的平面，是不重合的直线，给出下列命题：①若;②若;③若则;④若内的射影互相垂直，则，其中错误命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个-高二数学
• 如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，底面，为的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成的角；（Ⅲ）求点到平面的距离.-高三数学
• 如图，四棱锥P—ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点。（I）求异面直线PA与DE所成的角；（II）求点D到面PAB的距离.
• 如图，平面平面ABCD，ABCD为正方形，是直角三角形，且，E、F、G分别是线段PA，PD，CD的中点.（1）求证：∥面EFC；（2）求异面直线EG与BD所成的角；-高三数学
• 如图，已知是直角梯形，，，，平面．(1)证明：；(2)在上是否存在一点，使得∥平面？若存在，找出点，并证明：∥平面；若不存在，请说明理由；（3）若，求二面角的余弦值．-高三数学
• .如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；(Ⅱ)设SD=2CD，求二面角A－EF－D的大小；-数学
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• （本题满分12分）如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②
• 一个正方体的展开图如图所示，为原正方体的顶点，为原正方体一条棱的中点。在原来的正方体中，与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．-高三数学
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