有一道题:“先化简再求值:(a+b)2-(a+b)(a-2b)-(a2b2+23b3)÷13b,其中a=-2009,b=2008”,小明做题时把“a=-2009”错抄成了“a=2009”,但他的计算结

题目简介

有一道题:“先化简再求值:(a+b)2-(a+b)(a-2b)-(a2b2+23b3)÷13b,其中a=-2009,b=2008”,小明做题时把“a=-2009”错抄成了“a=2009”,但他的计算结

题目详情

有一道题:“先化简再求值:(a+b)2-(a+b)(a-2b)-(a2b2+
2
3
b3)÷
1
3
b,其中a=-2009,b=2008”,小明做题时把“a=-2009”错抄成了“a=2009”,但他的计算结果也是正确的,请你通过计算解释这是怎么回事?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(a+b)2-(a+b)(a-2b)-(a2b2+class="stub"2
3
b3)÷class="stub"1
3
b
=a2+2ab+b2-(a2-ab-2b2)-(3ab+2b2)
=a2+2ab+b2-a2+ab+2b2-3ab-2b2
=b2.
因结果与a的值均无关,所以他抄错了a值计算也是正确了.

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