小明和小亮进行百米赛跑,小明比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,现在小明让小亮先跑若干米,两人的路程y(米)分别与小明追赶时间x(秒)的函数关系如图所示.(1)小明-数学

题目简介

小明和小亮进行百米赛跑,小明比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,现在小明让小亮先跑若干米,两人的路程y(米)分别与小明追赶时间x(秒)的函数关系如图所示.(1)小明-数学

题目详情

小明和小亮进行百米赛跑,小明比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,现在小明让小亮先跑若干米,两人的路程y(米)分别与小明追赶时间x(秒)的函数关系如图所示.
(1)小明让小亮先跑了多少米?
(2)分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式.
(3)谁将赢得这场比赛?请说明理由.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:马尾区

答案

(1)由图象可知:看两条直线的纵坐标可以看出相差15米,所以小明让小亮先跑15米;

(2)小明:y明=k1x+b经过(0,5),(5,40),
b=5
5k+b=40

解得
k=7
b=5

∴y明=7x+5.
小亮:y亮=k2x+b经过(0,20),(5,50),
b=20
5k+b=50

解得
k=6
b=20

∴y亮=6x+20;

(3)由函数解析式可知:y亮=6x+20=100时,x=13.33(秒);
y明=7x+5=100时,x=13.57(秒).
∴小亮赢得这场比赛.

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