某边防部接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防部迅速派出快艇B追赶.在追赶过程中,设快艇B相对于海岸的距离为y1(海里),可疑船只A相对于海岸的距离为y2(海里-数学

题目简介

某边防部接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防部迅速派出快艇B追赶.在追赶过程中,设快艇B相对于海岸的距离为y1(海里),可疑船只A相对于海岸的距离为y2(海里-数学

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某边防部接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防部迅速派出快艇B追赶.在追赶过程中,设快艇B相对于海岸的距离为y1(海里),可疑船只A相对于海岸的距离为y2(海里),追赶时间为t(分钟),图中lA
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、lB分别表示y2、y1与t之间的关系.结合图象回答下列问题:
(1)请你根据图中标注的数据,分别求出y1、y2与t之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)15分钟内B能否追上A?说明理由;
(3)已知当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度计算,B能否在A逃入公海前将其拦截?
题型:解答题难度:中档来源:荆州

答案

(1)设直线lA的解析式为y=k1x+b,lB的解析式为y=k2x
由图象可看出直线lA经过点(0,5),(10,7),
将其代入直线l1中得,y=class="stub"t
5
+5(t>0),
由图象可看出直线lB经过点(10,5)
将其代入直线lB中得,y=class="stub"1
2
t,(t>0);

(2)当t=15时,y1>y2,故15分钟内快艇B尚未追上可疑船只A;

(3)由y1=y2,得t=class="stub"50
3
,所以快艇B追上可疑船只A所需时间为class="stub"50
3
分钟,而此时y1=class="stub"25
3
<12,因此,可疑船只A在逃入公海前,快艇B能够追上A将其拦截.

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