设数列{}(∈N*)满足,是其前n项的和,且<,,则下列结论错误的是A.<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值-高三数学

题目简介

设数列{}(∈N*)满足,是其前n项的和,且<,,则下列结论错误的是A.<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值-高三数学

题目详情

设数列{}(∈N*)满足是其前n项的和,且,则下列结论错误的是
A.<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
因为an+2=2an+1-an所以数列是等差数列,
由S5<S6得a1+a2+a3+…+a5<a1+a2+…+a5+a6,即a6>0,
又∵S6=S7,
∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7,
∴a7=0,故B正确;
同理由S7>S8,得a8<0,
∵d=an+1-an=a7-a6<0,故A正确;
而C选项S9>S5,即a6+a7+a8+a9>0,可得2(a7+a8)>0,由结论a7=0,a8<0,显然C选项是错误的.
∵S5<S6,S6=S7>S8,∴S6与S7均为Sn的最大值,故D正确;
故选C.

更多内容推荐