(本题满分14分)已知与共线,其中A是△ABC的内角.(1)求角A的大小;(2)若BC=2,求△ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.-高三数学

题目简介

(本题满分14分)已知与共线,其中A是△ABC的内角.(1)求角A的大小;(2)若BC=2,求△ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.-高三数学

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(本题满分14分)已知共线,其中A是△ABC的内角.
(1)求角A的大小;
(2)若BC=2,求△ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)因为m//n,所以.
所以,即,    
即 .           …………………4分
因为 , 所以.  故.……………7分
(2)由余弦定理,得 .
,        …………………9分
,(当且仅当时等号成立) …………11分
所以.       ………………………12分
当△ABC的面积取最大值时,.又,故此时△ABC为等边三角形.…14分

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