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> 在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于()A.a4B.a3C.a2D.3a4-数学
在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于()A.a4B.a3C.a2D.3a4-数学
题目简介
在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于()A.a4B.a3C.a2D.3a4-数学
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在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于( )
A.
a
4
B.
a
3
C.
a
2
D.
3a
4
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
根据题意,设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k,
则k+2k+3k=180°,
解得k=30°,2k=60°,3k=90°,
∵AB=a,∴BC=
class="stub"1
2
AB=
class="stub"a
2
,
∵CD⊥AB,
∴∠BCD=∠A=30°,
∴DB=
class="stub"1
2
BC=
class="stub"1
2
×
class="stub"a
2
=
class="stub"a
4
.
故选A.
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如图,△ABC中,BD、CE是△ABC的两
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则k+2k+3k=180°,
解得k=30°,2k=60°,3k=90°,
∵AB=a,∴BC=
∵CD⊥AB,
∴∠BCD=∠A=30°,
∴DB=
故选A.