在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于()A.a4B.a3C.a2D.3a4-数学

题目简介

在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于()A.a4B.a3C.a2D.3a4-数学

题目详情

在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于(  )
A.
a
4
B.
a
3
C.
a
2
D.
3a
4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

根据题意,设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k,
则k+2k+3k=180°,
解得k=30°,2k=60°,3k=90°,
∵AB=a,∴BC=class="stub"1
2
AB=class="stub"a
2

∵CD⊥AB,
∴∠BCD=∠A=30°,
∴DB=class="stub"1
2
BC=class="stub"1
2
×class="stub"a
2
=class="stub"a
4

故选A.

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