已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（）A．1B．2C．5D．无法确定-数学
已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（ ）
A
试题分析：
过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，∵∠EDF+∠FDC=90°，∠GDC+∠FDC=90°，∴∠EDF=∠GDC，于是在Rt△EDF和Rt△CDG中，∠F=∠DGC∠EDF=∠GDCDE=DC，∴△DEF≌△DCG，∴EF=CG=BC-BG=BC-AD=3-2=1，所以，S△ADE=（AD×EF）÷2=（2×1）÷2=1．故选A．
题目简介
已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（）A．1B．2C．5D．无法确定-数学
题目详情
已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（ ）
答案
A
试题分析：
过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，
∠F=∠DGC ∠EDF=∠GDC DE=DC
，
∵∠EDF+∠FDC=90°，
∠GDC+∠FDC=90°，
∴∠EDF=∠GDC，
于是在Rt△EDF和Rt△CDG中，
∴△DEF≌△DCG，
∴EF=CG=BC-BG=BC-AD=3-2=1，
所以，S△ADE=（AD×EF）÷2=（2×1）÷2=1．
故选A．