如图，BD是Rt△DAB和Rt△DCB的公共边，∠A、∠C是直角，∠ADC=60°，BC=2cm，AD=53cm，求DB、DC的长．（直角三角形中，30°角所对边等于斜边的一半）-数学

题目简介

如图，BD是Rt△DAB和Rt△DCB的公共边，∠A、∠C是直角，∠ADC=60°，BC=2cm，AD=5

cm，求DB、DC的长．（直角三角形中，30°角所对边等于斜边的一半）

题型：解答题难度：中档来源：不详

如图，延长AB、DC相交于点E，
∵∠ADC=60°，BC=2cm，AD=5

cm，
∴BE=2BC=2×2=4（cm），
DE=2AD=2×5

=10

（cm），
在Rt△BCE中，CE=

BE2-BC2

42-22

（cm），
∴DC=DE-CE=10

-2

（cm），
在Rt△BCD中，DB=

DC2+BC2

)2+22

=14（cm）．