| （1）证明：∵AB∥CD，CE∥AD， ∴四边形AECD是平行四边形， ∵AC平分∠BAD， ∴∠1=∠2， ∵DC∥AE， ∴∠3=∠2， ∴∠1=∠3，  ∴AD=DC， ∴四边形AECD是菱形； （2）直角三角形． 理由：∵AE=EC， ∴∠2=∠4， ∵AE=EB， ∴EB=EC， ∴∠5=∠B， 又因为三角形内角和为180°， ∴∠2+∠4+∠5+∠B=180°， ∴∠ACB=90°， ∴△ACB为直角三角形． |
| （1）证明：∵AB∥CD，CE∥AD， ∴四边形AECD是平行四边形， ∵AC平分∠BAD， ∴∠1=∠2， ∵DC∥AE， ∴∠3=∠2， ∴∠1=∠3， ∴AD=DC， ∴四边形AECD是菱形； （2）直角三角形． 理由：∵AE=EC， ∴∠2=∠4， ∵AE=EB， ∴EB=EC， ∴∠5=∠B， 又因为三角形内角和为180°， ∴∠2+∠4+∠5+∠B=180°， ∴∠ACB=90°， ∴△ACB为直角三角形． |
题目简介
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，CE∥AD交AB于点E，AC平分∠BAD．（1）说明：四边形AECD是菱形；（2）若E是AB的中点，判断△ABC的形状，并说明理由．-数学
题目详情
（1）说明：四边形AECD是菱形；
（2）若E是AB的中点，判断△ABC的形状，并说明理由．