| 过A1做AA1的垂线A1D，取BC的中点E，连接AE， 由题意知A1在底面上的射影在线段AE上，  ∵△ABC是正三角形，∴AE⊥BC， 根据线面垂直的判定定理知，BC⊥平面A1AE ∴BC⊥AA1，BC⊥BB1， ∵AB⊥DA1，∴∠DAA1=450，设棱AA1=a，则DA1=
∵斜三棱柱的侧面积为4+4
∴4+4
解得，a=2
故答案为：2
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| 过A1做AA1的垂线A1D，取BC的中点E，连接AE， 由题意知A1在底面上的射影在线段AE上， ∵△ABC是正三角形，∴AE⊥BC， 根据线面垂直的判定定理知，BC⊥平面A1AE ∴BC⊥AA1，BC⊥BB1， ∵AB⊥DA1，∴∠DAA1=450，设棱AA1=a，则DA1=
∵斜三棱柱的侧面积为4+4
∴4+4
解得，a=2
故答案为：2
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题目简介
以边长为2的正三角形作为底面的斜三棱柱，它的一条侧棱AA1与相邻两边都成450角，若此斜三棱柱的侧面积为4+42，则棱柱的侧棱长为______．-数学
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