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设圆台的上下底面半径分别为10和15,母线长为30,则它的侧面展开图扇环中,两个相对顶点间的距离是()A.60B.90C.307D.157-高二数学
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设圆台的上下底面半径分别为10和15,母线长为30,则它的侧面展开图扇环中,两个相对顶点间的距离是()A.60B.90C.307D.157-高二数学
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设圆台的上下底面半径分别为10和15,母线长为30,则它的侧面展开图扇环中,两个相对顶点间的距离是( )
A.60
B.90
C.
30
7
D.
15
7
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
设SA=x,O1A=10,O2B=15,
∵
class="stub"10
15
=
class="stub"x
x+30
∴x=60,
设圆台的侧面展开图扇环为AA'B'B,
∴∠A'SA=
class="stub"2π•15
60+30
=
class="stub"π
3
,
∴在△SAB'中,由余弦定理可得:AB'2=602+902-2×60×90×cos
class="stub"π
3
=900×7,
∴AB'=
30
7
,
故选C.
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