首页 > 如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1底面A1B1C1，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC1＝，P是BC1上一动点，则A1P＋PC的最小值是。-高二数学

如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1底面A1B1C1，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC1＝，P是BC1上一动点，则A1P＋PC的最小值是。-高二数学

题目简介

如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1底面A1B1C1，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC1＝，P是BC1上一动点，则A1P＋PC的最小值是。-高二数学

题目详情

如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁底面A₁B₁C₁，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC₁＝

，P是BC₁上一动点，则A₁P＋PC的最小值是。

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

试题分析：连

，沿

将

展开与

在同一个平面内，不难看出

的最小值是

的连线．（在

上取一点与

构成三角形，因为三角形两边和大于第三边）由余弦定理即可求解．
作展开图

由∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1得

,又

所以

,

,

所以

,

,所以

由余弦定理

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