求方程|x-|2x+1||=3的不同的解的个数．-数学

题目简介

求方程|x-|2x+1||=3的不同的解的个数．

题型：解答题难度：中档来源：不详

|x-|2x+1||=3，
当x=-class="stub"1

时，原方程化为|x|=3，无解；
当x＞-class="stub"1

时，原方程化为：|1+x|=3，
解得：x=2或x=-4（舍去）．
当x＜-class="stub"1

时，原方程可化为：|x+（2x+1）|=3，
即|3x+1|=3，
∴3x+1=±3，
解得：x=class="stub"2

（舍去）或x=-class="stub"4

．
综上可得方程的解只有x=2或x=-class="stub"4

两个解．