若关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解,则a的值是()A.0B.1C.2D.3-数学

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若关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解,则a的值是()A.0B.1C.2D.3-数学

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若关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解,则a的值是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

①若|x-2|-1=a,
当x≥2时,x-2-1=a,解得:x=a+3,a≥-1;
当x<2时,2-x-1=a,解得:x=1-a;a>-1;
②若|x-2|-1=-a,
当x≥2时,x-2-1=-a,解得:x=-a+3,a≤1;
当x<2时,2-x-1=-a,解得:x=a+1,a<1;
又∵方程有三个整数解,
∴可得:a=-1或1,根据绝对值的非负性可得:a≥0.
即a只能取1.
故选B.

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