已知关于x的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解,那么a=______,b=______.-数学

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已知关于x的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解,那么a=______,b=______.-数学

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已知关于x的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解,那么a=______,b=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

移项,得:a(x-3)+b(3x+1)-5(x+1)=0,
去括号,得:ax-3a+3bx+b-5x-5=0,
整理关于x的方程,得:(a+3b-5)x-(3a-b+5)=0,
∵方程有无穷多解,
a+3b-5=0
3a-b+5=0

解得:a=-1,b=2.

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