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直角坐标系xoy界线OM两侧区域分别有如图所示电、磁场（第三象限除外），匀强磁场磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，匀强电场场强E=vB、方向沿x轴负方向．一不计重力的带正电的粒-物理

题目简介

直角坐标系xoy界线OM两侧区域分别有如图所示电、磁场（第三象限除外），匀强磁场磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，匀强电场场强E=vB、方向沿x轴负方向．一不计重力的带正电的粒-物理

题目详情

直角坐标系xoy界线OM两侧区域分别有如图所示电、磁场（第三象限除外），匀强磁场磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，匀强电场场强E=vB、方向沿x轴负方向．一不计重力的带正电的粒子，从坐标原点O以速度为v、沿x轴负方向射入磁场，随后从界线上的P点垂直电场方向进入电场，并最终飞离电、磁场区域．已知粒子的电荷量为q，质量为m，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨迹半径R及P点的位置坐标；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）粒子最终飞离电、磁场区域的位置坐标．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：揭阳二模

答案


360优课网
（1）粒子在磁场中运动时，由洛仑兹力提供向心力，有：
  qvB=m
v2
R
解得：R=class="stub"mv
qB

如图所示，由几何关系可知，粒子经过界线OM的位置P的坐标为（class="stub"mv
qB
，class="stub"mv
qB
）．
（2）粒子在磁场中运动的周期T=class="stub"2πR
v
=class="stub"2πm
qB

由几何知识得知，粒子在磁场中轨迹对应的圆心角为θ=270°
则在磁场中运动的时间 t=class="stub"270°
360°
T=class="stub"3πm
2qB

（3）粒子从P点射入电场将做类平抛运动，如图所示，有：
   R=class="stub"1
2
at2    ①
   x=vt       ②
其中：a=class="stub"qE
m
   ③
联立①②③式解得 x=
2
mv
qB

故粒子最终飞离电、磁场区域的位置坐标为[0，-（
2
-1）class="stub"mv
qB
]
答：（1）粒子在磁场中运动的轨迹半径R是class="stub"mv
qB
，P点的位置坐标是（class="stub"mv
qB
，class="stub"mv
qB
）；
（2）粒子在磁场中运动的时间是class="stub"3πm
2qB
；
（3）粒子最终飞离电、磁场区域的位置坐标是[0，-（
2
-1）class="stub"mv
qB
]．

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