首页 > 如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度B=0.5T，磁场方向垂直于纸面向里，在磁场中A处放一个放射源，内装22688Ra（镭）22688Ra放出某种射线后衰变成22286Rn（氡）．试写出22688Ra衰

如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度B=0.5T，磁场方向垂直于纸面向里，在磁场中A处放一个放射源，内装22688Ra（镭）22688Ra放出某种射线后衰变成22286Rn（氡）．试写出22688Ra衰

题目简介

如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度B=0.5T，磁场方向垂直于纸面向里，在磁场中A处放一个放射源，内装22688Ra（镭）22688Ra放出某种射线后衰变成22286Rn（氡）．试写出22688Ra衰

题目详情

如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度B=0.5T，磁场方向垂直于纸面向里，在磁场中A处放一个放射源，内装
 22688
Ra（镭）
 22688
Ra放出某种射线后衰变成
 22286
Rn（氡）．试写出
 22688
Ra衰变的方程．若A距磁场的左边界MN的距离OA=1m时，放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距OA直线1m．由此可以推断出一个静止镭核
 22286
Ra衰变时放出的能量是多少？m质子=1.67×10-27kg（保留2位有效数字）360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）
 22688
Ra衰变的方程为
 22688
Ra→
 22286
Rn+
 42
He
360优课网
．
（2）由题，xoA=1m，xom=1m，由几何关系得，α粒子的轨迹半径为Rα=1m．
由洛伦兹力提供向心力，则有
  qvB=m
v2
R
，
得R=class="stub"mv
qB

则得α粒子的速度为vα=
qαBRα
mα
=
2×1.6×10-19×0.5×1
4×1.67×10-27
m/s
解得，vα=2.4×107m/s
动能为EK(α)=class="stub"1
2
mαvα2=class="stub"1
2
×4×1.67×10-27×2.42×1014J
=19.2×10-13J
根据动能和动量的关系EK=
P2
2m
，动量守恒mαvα-mRnvRn=0
则
Ek(Rn)
EK(α)
=
mα
mRn
=class="stub"4
222
，
即Ek(Rn)=class="stub"4
222
EK(α)
释放的能量△E=EK（α）+EK（Rn）=class="stub"226
222
•EK（α）=class="stub"226
222
×19.2×10-13J
=19.5×10-13J=1.95×10-12J．
答：
 22688
Ra衰变的方程为
 22688
Ra→
 22286
Rn+
 42
He．静止镭核
 22286
Ra衰变时放出的能量是1.95×10-12J．

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