如图所示,在y>0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸面内,磁感应强度为B.一带正电的粒子A和带负电的粒子B以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x-物理

题目简介

如图所示,在y>0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸面内,磁感应强度为B.一带正电的粒子A和带负电的粒子B以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x-物理

题目详情

如图所示,在y>0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸面内,磁感应强度为B.一带正电的粒子A和带负电的粒子B以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正方向的夹角为θ,两粒子的比荷均为
q
m
(粒子的重力不计).求
(1)两粒子射出磁场位置的距离;
(2)两粒子射出磁场的时间差.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)带电粒子进入磁场中由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得
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qv0B=m
v20
r

则离子的轨迹半径为:r=
mv0
qB
,周期为:T=class="stub"mv
qB
=class="stub"2πm
qB

由几何知识得到,两粒子射出磁场位置的距离为:S=4rsinθ=
4mv0sinθ
qB

(2)由几何知识得,正离子轨迹对应的圆心角为2π-2θ,负离子轨迹对应的圆心角为2θ,则两粒子射出磁场的时间差为:△t=class="stub"2π-2θ
T
-class="stub"2θ
T
=
(2π-4θ)m
qB

答:(1)两粒子射出磁场位置的距离是
4mv0sinθ
qB

(2)两粒子射出磁场的时间差是
(2π-4θ)m
qB

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