一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30°-物理

题目简介

一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30°-物理

题目详情

一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30°,同时进入场强E,方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中,通过了b点正下方c点,如图所示,已知 b到O的距离为L,粒子的重力不计,试求:
(1)磁感应强度B
(2)圆形匀强磁场区域的最小面积;
(3)c点到b点的距离.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)粒子在磁场中受洛仑兹力作用,作匀速圆周运动,设其半径为R,qvB=m
v2
R

据此并由题意知,粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在x轴上,且b点在磁场区之外.过b沿速度方向作延长线,它与y轴相交于d点.作圆弧过O点与y轴相切,并且与bd相切,切点a即粒子离开磁场区的地点.这样也求得圆弧轨迹的圆心C,如图所示.
由图中几何关系得L=3R                    
由①、②求得B=class="stub"3mv
qL

(2)要使磁场的区域有最小面积,则Oa-应为磁场区域的直径,由几何关系知:class="stub"r
R
=cos30°

由②、④得    r=
3
L
6

∴匀强磁场的最小面积为:Sminr2=
πL2
12

(3)带电粒子电场后,由于速度方向与电场力方向垂直,故做类平抛运动,由运动的合成知识有:
    s•sin30°=v0t   
    s•cos30°=at2/2 
     而a=class="stub"qE
m

联立解得:s=
4
3
m
v20
Eq

答:(1)磁感应强度B=class="stub"3mv
qL

(2)圆形匀强磁场区域的最小面积Smin=
πL2
12

(3)c点到b点的距离s=
4
3
m
v20
Eq

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