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游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋,若将人和座椅看成质点,简化为如图-物理
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游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋,若将人和座椅看成质点,简化为如图-物理
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游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋,若将人和座椅看成质点,简化为如图所示的模型,其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,已知绳长为l,质点的质量为m,转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d.让转盘由静止逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀逮圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角为θ,不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中,绳子对质点做的功为( )
A.
1
2
mg(d+lsinθ)tanθ+mgl(1-cosθ)
B.
1
2
mgdtanθ+mgl(1-cosθ)
C.
1
2
mg(d+lsinθ)tanθ
D.
1
2
mgdtanθ
题型:单选题
难度:偏易
来源:太原模拟
答案
设质点与转盘一起做匀速圆周运动时速度大小为v,由重力和绳子的拉力的合力提供质点圆周运动的向心力,如图,则
有
mgtanθ=m
v
2
d+lsinθ
①
对于质点从静止到做匀速圆周运动的过程中,重力做功为-mgl(1-cosθ),设绳子拉力做功为W,则根据动能定理得:
W-mgl(1-cosθ)=
class="stub"1
2
m
v
2
②
联立①②得:W=mgl(1-cosθ)+
class="stub"1
2
mg(d+lsinθ)tanθ
故选A
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如图所示,遥控电动赛车(可视为质
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mgtanθ=m
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W-mgl(1-cosθ)=
联立①②得:W=mgl(1-cosθ)+
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