当a≠0，b≠0且a≠b时，一次函数y=ax+b，y=bx+a和y=a的图象围成的图形的面积为______．-数学

题目简介

当a≠0，b≠0且a≠b时，一次函数y=ax+b，y=bx+a和y=a的图象围成的图形的面积为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

由题意，得
①

y=ax+b

y=a

、②

y=bx+a

y=a

或③

y=ax+b

y=bx+a

解①得

x=class="stub"a-b

y=a

；
解②得

x=0

y=a

；
解③，得

x=1

y=a+b

，
∴A（1，a+b），B（class="stub"a-b

，a），C（0，a）．
在△ABC中由三个顶点的坐标，得
BC=|class="stub"a-b

-0|=|class="stub"a-b

|，BC边上的高为：|a+b-a|=|b|，
∴S△ABC=

|class="stub"a-b

| •|b|

b(a-b)

|．
故答案为：|

b(a-b)

|．